Il termine logica deriva dall’antico greco Logos, che significa ragione e discorso, quindi la logica è la disciplina che studia la ragione o meglio il suo corretto uso, quindi le regole da seguire affinché i ragionamenti siano corretti. Dato che non possiamo osservare l’attività della ragione, del pensiero direttamente, la logica si occupa del discorso, del linguaggio, perché è in esso che il pensiero si manifesta, diviene visibile. Perciò per gli antichi intellettuali greci pensiero razionale e discorso sono la stessa cosa, sin da Parmenide.
L’Organon e l’analitica
Aristotele è il fondatore della logica intesa come ambito di riflessione autonoma, anche se il termine è stato coniato, in seguito, dagli stoici. Aristotele parla invece di analitica, intesa come scomposizione dei ragionamenti per esaminarne le regole di correttezza o di validità. Andronico da Rodi, il curatore della pubblicazione dell’opera di Aristotele giunta fino a noi raccolse tutti gli scritti aristotelici su questo argomento sotto il titolo generale di Organon, cioè strumento. La logica era, in effetti, considerata da Aristotele come uno strumento comune a tutte le scienze, alla base del procedimento dimostrativo di cui tutte si avvalgono e collocò questi scritti all’inizio del corpus aristotelico, prima della classificazione delle scienze, in quanto la logica è preliminare a qualsiasi tipo di studio e di ricerca scientifica.
Categorie, Sull’interpretazione e Analitici primi
La logica studia il pensiero attraverso il linguaggio e Aristotele procede analizzando prima i termini linguistici nelle Categorie, poi le proposizioni o giudizi nell’opera Sull’interpretazione e, infine, i sillogismi, le forme di ragionamento per eccellenza, negli Analitici primi.
Per comprendere la logica di Aristotele occorre ricordare che pensiero e realtà nella sua filosofia si corrispondono, dato che il primo rispecchia la seconda, per questo molti aspetti della logica sono trattati anche nella Metafisica.
Conoscere è giudicare
Per Aristotele conoscere equivale a giudicare; il giudizio è composto essenzialmente da un soggetto più un predicato; il predicato esprime l’essenza della cosa, la sua ragione di essere, che consente di distinguere una cosa dall’altra. Ad esempio se ci domandiamo cos’è Socrate? Rispondiamo: Socrate è un uomo. La fatidica domanda che cosa è? [Ti estì?], introdotta da Socrate, per il quale aveva un valore essenzialmente morale, per Aristotele assume valore conoscitivo. Il predicato svolge, quindi, una funzione essenziale.
Classificazione dei predicati
Ad esempio Socrate è: 1) come Genere un Animale (il genere è il predicato più esteso); 2) in quanto Specie è un uomo (la specie è un predicato meno esteso del genere, indica la sostanza individuale con maggiore precisione; 3) secondo il predicato della Differenza Socrate è razionale (la differenza indica la natura specifica di un certo oggetto rispetto a quelli dello stesso genere). Genere, specie e differenza esprimono l’essenza di una cosa. 4) Secondo il predicato del Proprio possiamo ad esempio dire: Socrate è capace di ridere (il ridere è una caratteristica propria dell’uomo Socrate, ma accidentale). 5) Infine, secondo il predicato dell’Accidente, diciamo ad esempio Socrate è seduto; si tratta di un predicato che non ha un collegamento necessario con l’essenza della cosa, di Socrate.
Sostanze prime e sostanze seconde
Alcuni predicati (ad esempio Uomo o animale), che esprimono l’essenza della cosa, in una proposizione possono anche svolgere la funzione di soggetto e vengono definiti sostanze seconde (la sostanza prima, nel nostro esempio Socrate, è solo quella individuale che può svolgere unicamente la funzione di soggetto). Ad esempio l’Uomo (specie) è un animale (genere, più esteso) razionale (differenza, mi fa capire la natura del soggetto). Questa è una definizione e risponde alla domanda che cos’è? [ti estì?].
Le 10 categorie o generi sommi
I predicati possono essere più o meno estesi; più sono estesi meno è specificata l’essenza di una cosa, del soggetto. Possiamo, ad esempio, utilizzare l’analogia del sasso gettato nello stagno (dove i cerchi che produce sempre più larghi e vaghi corrispondono ai predicati). Ad un certo punto ci dobbiamo fermare; le 10 categorie o generi sommi sono i predicati più estesi in cui tutti i predicati sono compresi, la sostanza è il più importante in quanto esprime l’essenza, gli altri nove sono accidenti ovvero ciò che accade alla sostanza.
Logica e metafisica
Le categorie in Aristotele non hanno solamente un valore logico, ma anche un valore ontologico. Perché per Aristotele “l’essere si può dire in molti modi”, l’essere non significa solo ciò che è, ma significa essere qualcosa (sostanza), essere determinato da qualcosa (qualità), essere caratterizzato da un peso (quantità), ecc. Aristotele in ciò supera Parmenide: l’essere non si riferisce a una sola entità, dobbiamo sempre specificare in quale dei significati e secondo quale categoria lo diciamo – in questo senso l’essere è molteplice. Quindi le categorie accanto alla classificazione dei tipi di predicato indicano la struttura reale degli oggetti e, dunque, la logica coincide con la metafisica.
I giudizi
La connessione dei termini dà luogo ai giudizi. La logica secondo Aristotele non si occupa di tutti i tipi di enunciati, ma solo di quelli che dicono qualcosa della realtà, dei giudizi di cui si può determinare la verità o la falsità mediante il confronto con il reale, ossia degli enunciati apofantici. Se, ad esempio, dico “o mio dio fammi la grazia” oppure “per favore passami il coltello”, questi due enunciati sono semantici, nel senso che sono significativi, ma non sono apofantici, perché non dicono nulla riguardo la realtà, esprimono una preghiera o una richiesta.
Le forme dei giudizi
I giudizi (apofantici) sono classificati da Aristotele in base a due variabili: la quantità (universali o particolari) e la qualità (affermativi o negativi), combinandoli avremo quattro tipi possibili di giudizi:
- universali affermativi (ad esempio “tutti gli uomini sono colti”);
- universali negativi (ad esempio “nessun uomo è colto”);
- particolari affermativi (ad esempio “alcuni uomini sono colti”);
- particolari negativi (ad esempio “alcuni uomini non sono colti”).
Mettendo in relazione i primi due, avremmo giudizi contrari, che non possono, cioè, essere entrambi veri, ma possono essere entrambi falsi. Se tutti gli uomini sono colti (universale affermativo) non può essere vero che nessun uomo è colto (universale negativo). D’altra parte visto che non tutti gli uomini sono colti i giudizi, nel nostro esempio, risultano entrambi falsi.
Mettendo in relazione giudizi particolari affermativi e negativi avremmo un rapporto fra giudizi sub-contrari, cioè che non possono essere entrambi falsi. Se non è vero che alcuni uomini sono colti, non può esser falso che alcuni uomini non lo sono.
I universali e particolari affermativi e i giudizi universali e particolari negativi sono fra loro in un rapporto di subalternità. Dunque la verità dell’universale implica la verità del particolare, ma non viceversa (se, ad esempio, tutti gli uomini sono colti, lo sono anche alcuni, mentre se alcuni sono colti non lo saranno necessariamente tutti).
Universali affermativi e particolari negativi come universali negativi e particolari affermativi sono giudizi contraddittori l’uno nei confronti dell’altra; di conseguenza uno è vero e uno è falso (se tutti gli uomini sono colti ad esempio non può esser vero che alcuni non lo sono, mentre se alcuni non lo sono, non tutti saranno colti).
Il sillogismo
La relazione dei giudizi tra di loro è detta da Aristotele sillogismo, il ragionamento per eccellenza. Il sillogismo designa un procedimento deduttivo a-priori (tipico della geometria) mediante il quale, date determinate premesse (ad esempio: tutti gli uomini sono mortali) possiamo ricavarne una necessaria conclusione (Socrate è mortale). Il passaggio dalle premesse alla conclusione avviene grazie al termine medio (Socrate è uomo) che funge da soggetto nella premessa maggiore (gli uomini sono mortali) e da predicato nella premessa minore (Socrate è un uomo). Il ragionamento è valido in ogni caso (valido non vuol dire vero), indipendentemente dal contenuto, per cui, ad esempio:
se tutti gli A sono B (se tutti i cani sono gatti)
e se tutti i C sono A (se tutti i barboncini sono cani)
allora tutti i C sono necessariamente B. Tutti i barboncini dovrebbero essere gatti dal punto di vista formale, ma non lo sono dal punto di vista del contenuto.
La logica è formale, in quanto analizza la forma dei ragionamenti indipendentemente dal loro contenuto (si occupa delle validità e non della verità). Sarà la scienza ad accertare la verità o meno delle premesse (ad esempio se è vero che tutti i cani sono i gatti) e, quindi, della conclusione (tutti i barboncini sono gatti).
Il sillogismo dimostrativo e i sillogismi probabili
Il sillogismo fin qui analizzato è quello della scienza, quello categorico (o apodittico, che ha quindi un valore conoscitivo) tale per cui se la premesse sono vere anche la conclusione è vera, esistono però anche altre forme di sillogismo (come il retorico, il dialettico o l’induttivo) che giungono a conclusioni probabili. In effetti perché un sillogismo sia dimostrativo (ossia scientifico) è necessario che almeno una delle due premesse sia universale. Nel sillogismo induttivo, ad esempio, entrambe le premesse sono di tipo particolare mentre la conclusione è universale, ma in realtà non scientifica, ma solo probabile, perché il legame riguarda un numero limitato di casi: ad esempio Giovanni, Francesco e Carlo sono belli (caso particolare, cui si giunge mediante l’esperienza); Giovanni, Francesco e Carlo sono vanesi; tutti gli uomini vanesi sono belli (conclusione universale solo probabile, non abbiamo fatto e non potremo fare esperienza che tutti gli altri uomini vanesi siano [necessariamente] belli).
Il sillogismo categorico
Il sillogismo categorico (che si usa nella scienza) è un ragionamento deduttivo che dimostra la necessità delle conclusioni a partire dalle premesse date, però esso non può giudicare la verità o falsità di quelle che usa. Se l’oggetto della logica si limita all’analisi formale della correttezza dei ragionamenti, la questione della verità (del contenuto) è invece necessaria per la scienza.
Il metodo induttivo e intuitivo
Le premesse usate in una dimostrazione possono derivare da una dimostrazione precedente, ma il regresso non può andare all’infinito, è necessario quindi individuare proposizioni vere senza poterle dedurre da altre. Per risolvere questo problema Aristotele introduce altri due metodi accanto a quello deduttivo che rimane comunque il principale: quello induttivo e quello intuitivo. Mediante l’induzione possiamo cogliere principi universali a partire dall’osservazione di molti casi particolari, ad esempio osservando molti individui concreti cerchiamo di ricavare le caratteristiche dell’idea di uomo, in questo modo però non possiamo mai giungere a conclusioni vere, ma solo probabili.
I tre princìpi della logica aristotelica
I princìpi possono essere anche colti con l’intuizione, nella loro evidenza tramite l’intelletto. Esistono principi (assiomi) comuni a tutte le scienze a altri specifici di ognuna. Tra i primi il più importante è quello di non contraddizione, (già intuito da Parmenide: non è possibile che l’essere non sia), non è possibile che un predicato appartenga e non appartenga a un soggetto (due predicati opposti non possono essere attribuiti a uno stesso soggetto: Socrate è uomo/Socrate è non-uomo); da esso deriva il principio di identità (ogni cosa è uguale a se stessa, per cui l’essere necessariamente è e non può non essere) e del terzo escluso: A=A; significa che A non è NON-A; dunque o è A o è NON-A, una terza possibilità è esclusa (se l’essere è, significa che non può non essere, quindi l’essere non può essere e al contempo non essere).
Il procedimento deduttivo
Mediante l’intuizione e attraverso gli assiomi ogni scienza deve costruire le proprie definizioni che costituiranno il punto di partenza del procedimento deduttivo. La logica non può entrare nel contenuto, ma può indicare le condizioni formali di correttezza.
